Piramitin Açılımı Nasıldır?

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 29 Aralık 2010 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR

    RüzGaR Super Moderator



    Piramitin Açılımı Nasıldır?
    PİRAMİTİN YÜZEYSEL AÇILIMI
    [​IMG]



    PİRAMİTLER
    Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.


    [​IMG]
    T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.
    Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.
    T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.
    |TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.
    Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.
    [​IMG]
    1.Kare Piramit
    [​IMG]
    Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.
    İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.turkeyarena.net
    |PH| = h piramidin yüksekliğidir.
    Yan yüz yüksekliği |PK| dır.
    Tabanının bir kenarına a dersek
    [​IMG]
    Buradan yan yüz yüksekliği
    |PK|2 = h2 + ([​IMG] )2 olur.
    [​IMG]
    [​IMG] Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.

    2. Eşkenar Üçgen Piramit
    Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.
    [​IMG]

    Taban Alanı
    [​IMG]
    olduğundan
    [​IMG] 3.

    Düzgün Dörtyüzlü
    [​IMG]
    Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.
    Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün
    Yarı yüz yüksekliği [​IMG] ve Cisim yüksekliği [​IMG] olur Buradan
    [​IMG]
    [​IMG]
     



Sayfayı Paylaş