TurkeyArena
TurkeyArena | Sayfanızı Da Tanıtın

Geri git   TurkeyArena > Lise Dersleri > Matematik

Eşitsizlikler Konu Anlatımı

Matematik icinde Eşitsizlikler Konu Anlatımı konusu , Eşitsizlikler A. TANIM f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir. Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir. ...

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 12-03-2009, 01:35 PM   #1 (permalink)
Super Moderator
 
RüzGaR - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Aug 2007
Yaş: 24
Mesajlar: 13.466
Sponsor Bağlantılar
Standart Eşitsizlikler Konu Anlatımı


Sponsor Bağlantılar


Eşitsizlikler
A. TANIM
f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.
Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.





C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.
1) D > 0 ise,





2) D = 0 ise,





3) D < 0 ise,



  1. f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,



    D < 0 ve a > 0 dır.
  2. f(x) = ax2 + bx + c < 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,



    D < 0 ve a < 0 dır.

  3. a < 0 ve D < 0 ise,
f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.



Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.

1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.

3. Adım : Sistemin işareti bulunur.

Sistemin işareti; her çarpandaki en büyük dereceli değişkenlerin katsayılarının çarpımının işaretidir.

4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.

5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.
Tek katlı kökün soluna sağındaki işaretin zıttı, çift katlı kökün soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.turkeyarena.net

Ü Çift katlı köklerde grafik Ox eksenine teğet olduğundan eğri, o noktada da işaret değiştirmez.



(x + 1)100 = 0 ise x = – 1 çift katlı köktür.
(x – 1)99 = 0 ise x = 1 tek katlı köktür.

Ü çözüm kümesine;
P(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınır,

Q(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınmaz.

D. EŞİTSİZLİK SİSTEMİ
İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.
Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.
Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur. Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir.turkeyarena.com
Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve
g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç1 ise



E. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ
f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun.
D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz.




F. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim.





RüzGaR isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsored Links
Alt 14-12-2010, 01:55 PM   #2 (permalink)
Aktif Üye
 
Üyelik tarihi: Oct 2010
Mesajlar: 111
Standart

harika bir site çok yardımcı oluyorsunuz teşekkürler
Beta722 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 16-05-2012, 06:27 PM   #3 (permalink)
Misafir
Guest
 
Mesajlar: n/a
Standart

3x-1 - (x-2)
----- ------- < 7 eşitsizlin çözümü?
4 3
  Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
esitsizlikler , eşitsizlikler
LinkBacks (?)
LinkBack to this Thread: http://www.turkeyarena.net/matematik/27581-esitsizlikler-konu-anlatimi.html
Konuyu Başlatan For Type Tarih
Yandex This thread Refback 03-05-2014 04:10 PM
konu anlatımlı eşitsizlikler &mdash; Yandex: 288 bin sonuç bulundu This thread Refback 18-03-2013 05:08 PM
eşitsizlikler konu anlatımı &mdash; Yandex: 298 bin sonuç bulundu This thread Refback 10-03-2013 07:06 PM
2.dereceden eşitsizlikler geniş konu anlatımı &mdash; Yandex: 79 bin sonuç bulundu This thread Refback 03-03-2013 07:18 PM
eşitsizlikler konu anlatımı &mdash; Yandex: 763 bin sonuç bulundu This thread Refback 06-01-2013 08:38 PM

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar son Mesaj
Üçgenler Konu Anlatımı RüzGaR Geometri 0 16-02-2011 01:35 PM
Yamuk Konu Anlatımı RüzGaR Geometri 1 24-12-2010 04:26 PM
Paragraf Konu Anlatımı RüzGaR Türkçe-Edebiyat 1 22-11-2010 06:34 PM
Mol Kavramı Konu Anlatımı RüzGaR Kimya 0 04-10-2010 08:05 PM
Gazlar Konu Anlatımı RüzGaR Kimya 1 16-01-2008 02:15 PM


Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 08:05 AM .


Powered by: vBulletin Version 3.8.8 (Türkçe)
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.1
Türkçeye: ot-gu tarafından çevrilmiştir.
Copyright © 2007-2013 , TurkeyArena , All Rights Reserved

Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay olmadan anında siteye yazabilmektedir, bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk 5651 Sayılı Kanun'un 8. Maddesine ve T.C.K' nın 125. Maddesine göre yazan kullanıcılara aittir, yine de sitemizde yasalara aykırı unsurlar bulursanız iletişim linki vasıtası ile bildirebilirsiniz, şikayetiniz incelendikten sonra en kısa sürede gerekli işlemler yapılacaktır.

Enable Top Statistics