Üçgende İç Açıortay Teoremi, Bağıntısı

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 16 Şubat 2011 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Üçgende İç Açıortay Bağıntısı
    ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin [BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan

    [​IMG]olur .....(1)

    [​IMG]

    ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde [AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir.

    [​IMG]olur .....(2)

    [​IMG]

    [AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den

    [​IMG] olur.

    ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla

    [​IMG]

    Buradan

    [​IMG]
    ve b.y=c.x eşitlikleri de elde edilir.

    [​IMG]

    3. İç Açıortay Uzunluğu
    ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay uzunluğuna nA dersek

    [​IMG]

    [​IMG]
     



Sayfayı Paylaş