Paralelkenarın Çevresi ve Alanı

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 17 Şubat 2011 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR

    RüzGaR Super Moderator



    Paralelkenarın Çevresi ve Alanı

    Kenar uzunlukları a ve b olan paralelkenarın çevresi: Ç = 2 . (a + b)

    Paralelkenarın Alanı

    a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

    A(ABCD) = a . ha = b . hb
    [​IMG]

    b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

    A(ABCD) = a . b .sina
    [​IMG]

    c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

    [​IMG]

    [​IMG]

    Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

    a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
    |AE| = |EC|
    |DE| = |EB
    |

    [​IMG]

    b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.

    [​IMG]

    c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir.

    A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
    [​IMG]

    d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir.

    S1 + S3 = S3 + S4
    [​IMG]

    • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibi bölünür.turkeyarena.net
    [​IMG]

    e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.

    [​IMG]
    |AE| = 2|EN| |FC| = 2|NF

    |AE| = |EF| = |FC|
    [​IMG]

    [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.

    [​IMG]

    f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.

    [​IMG]
    • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

      [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
      |BL| = |LC|
    [​IMG]
    • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda

      |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
    [​IMG]

    g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;

    [​IMG]
     
    Moderatör tarafından son düzenleme: 16 Nisan 2015



  2. saol çok yardımcı oldu :)
     
  3. aygun

    aygun Guest

    Sagolun çok yardımcı oldunuz keşke şekille anlatsaydınız dahada güzel süper olurdu.
     
    Moderatör tarafından son düzenleme: 16 Nisan 2015
  4. memo

    memo Guest

    [QUOTE="Adsız Kahraman, post: saol çok yardımcı oldu :)[/QUOTE]

    Yazılıyamı çalışıyosun dersmi yapıyorsun neyine yardimci oldu
     
    Moderatör tarafından son düzenleme: 16 Nisan 2015

Sayfayı Paylaş