Mutlak Değer Konu Anlatımı

Konusu 'Matematik' forumundadır ve RüzGaR tarafından 10 Mart 2009 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Mutlak Değer
    A. TANIM
    Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.
    |x| biçiminde gösterilir.

    [​IMG]

    [​IMG]

    Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.

    B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ
    1) |x| = |– x| ve |a – b| = |b – a| dır.
    2) |x . y| = |x| . |y|
    3) |xn| = |x|n
    4) y ¹ 0 olmak üzere,
    [​IMG]

    5) |x| – |y| £ |x + y| £ |x| + |y|
    6) a ³ 0 ve x Î IR olmak üzere,
    |x| = a ise, x = a veya x = – a dır.
    7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y dir.
    8) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,


    |x – a| + |x – b|
    ifadesinin en küçük değeri a £ x £ b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur.
    9) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

    |x – a| – |x – b|
    ifadesinin en küçük değeri x = a için, en büyük değeri ise x = b için bulunur.
    10) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,
    1. <LI type=i>|x| < a ise, – a < x < a dır.
    2. |x| £ a ise, – a £ x £ a dır.
    11) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,
    1. <LI type=i>|x| > a ise, x < – a veya x > a dır.
    2. |x| ³ a ise, x £ – a veya x ³ a dır.
     



  2. umay0104 Well-Known Member

    Bu siteye emeği geçenlere kişilere çoook tsk ederim Matematik benim için zordu ama artık bu sitede çalışacağım konular çok güzel ve anlaşılır şekilde yapılmış.
     

Sayfayı Paylaş