İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 25 Şubat 2011 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi
    a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

    [​IMG]

    Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
    Buradan

    [​IMG]

    • [​IMG]olduğundan
    [​IMG]şeklinde de yazılabilir

    b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
    [​IMG]

    A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım.turkeyarena.net Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
    [​IMG]
    Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

    [​IMG]
    şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
    • Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
    y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.

    O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
    y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
    Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
     



Sayfayı Paylaş