Dairenin Alanı ve Çevresi

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 7 Haziran 2009 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Dairenin Alanı ve Çevresi
    O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede

    Dairenin Alanı = pr2

    Dairenin Çevresi = 2pr

    [​IMG]

    2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
    O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    3. Daire Kesmesinin Alanı
    O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
    BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    4. Daire Halkasının Alanı
    O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
    Taralı Alan = pr22pr12
    p ortak parantezinde

    Taralı Alan =p(r22-r12)
    [​IMG]

    • O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
    |AB| = l dersek

    [​IMG]
    [​IMG]

    5. Çemberde Benzerlik
    Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.turkeyarena.net şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor. Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir.

    [​IMG]

    Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.


    [​IMG]
    • Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.
    h = r2 – r1

    [​IMG]
    [​IMG]

    6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

    BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

    Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

    [​IMG]

    [​IMG]
     



  2. Misafir Guest

    alanı 113, 04cm olan dairenin çevresi kan cm?
     

Sayfayı Paylaş