Dairede Uzunluk ve Alan Konu Anlatımı

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 24 Ekim 2007 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Dairede Uzunluk ve Alan
    1. Dairenin Alanı ve Çevresi O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
    Dairenin Alanı = pr2

    Dairenin Çevresi = 2pr


    [​IMG]

    2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

    O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    3. Daire Kesmesinin Alanı
    O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    4. Daire Halkasının Alanı
    O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
    Taralı Alan = pr22pr12

    p ortak parantezinde



    Taralı Alan =p(r22-r12)
    [​IMG]


    • O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

    |AB| = l dersek
    [​IMG]
    [​IMG]

    5. Çemberde Benzerlik
    Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz. şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor. Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir.
    [​IMG]


    Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.


    [​IMG]
    • Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

    h = r2 – r1
    [​IMG]
    [​IMG]

    6. Teğet Çemberlerde Benzerlik
    BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

    Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

    [​IMG]

    [​IMG]
     



  2. carmen Well-Known Member

    emeğinize sağlık çok güzel bi site öncelikle geometri konuları detaylarıyla anlatılmış süper
     

Sayfayı Paylaş