Çember ve Özellikleri

Konusu 'Geometri' forumundadır ve RüzGaR tarafından 11 Şubat 2008 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR

    RüzGaR Super Moderator



    Çember ve Özellikleri
    Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir. O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.

    Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
    En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
    Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
    Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.turkeyarena.com
    Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember yayının tamamını görür. Çember yayının açısal değeri 360° dir.
    Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir.

    ÇEMBERDE AÇI ÖZELLİKLERİ
    1. Merkez Açı
    Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
    m(AOB)=m(AB)=a
    2. Çevre Açı
    Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü
    yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

    Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısıdır.


    Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)

    Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir. m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°

    3. Teğet - kiriş açı
    Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir.
    Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

    • Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.
    m(ABT) = m(ATC) = a
    4. İç Açı
    Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.
    İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

    5. Dış Açı
    İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.

    Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.
    APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,


    • [PA teğet,
    [PB kesen,
    • [PA teğet
    [PC teğet
    m(AC) = y
    m(CA) = x
    dersek
    Burada, x + y = 360° olduğundan,
    a + x = 180°
    • O merkezli yarım çemberde,
    m(APC) = a
    m(AB) = b
    a+b = 90°
    6. Kirişler Dörtgeni
    Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir.
    Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdirturkeyarena.com.
    m(A)+m(C)=180°
    m(B)+m(D)=180°



    Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.
    • Kesişen iki çemberde oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
    m(ABE)=m(CDF) m(AFD)=m(CBE)
    m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
    [AF] // [CD]

    Not: Resimleri ile birlikte Word dosyası olarak konuya eklenmiştir üye olarak hemen aşağıdaki eklentiler kısmından bilgisayarınıza indirebilirsiniz.
     

    Ekli Dosyalar:




  2. OrKuN

    OrKuN Well-Known Member

    çok teşekkürler
     
  3. dante27

    dante27 New Member

    bu özellikler bu kadar mı yoksa bir kısmımı bu ?
     
  4. sefa-karatas

    sefa-karatas New Member

    harika benceee bunu okulda örenicektik 2 hafta sonra ama ben şimdiden ögrendim bu harikaaaaaaaaa alkış02very very thanks tpxalkış02
     
  5. Betül Ceren

    Betül Ceren New Member

    süper bununla dersimi tamamladım :)hehealkış02
     
  6. katmer

    katmer New Member

    Bunlar sayesinde projem çok muazzam oldu çok teşekkürler.
     
  7. zwa

    zwa New Member

    sırf bu konuya teşekkür etmek için üye oldum :)
    Çok teşekkürler :)
     
  8. Misafir

    Misafir Guest

    noktaların kümesine çember denir. Başka bir deyişle, düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.

    Tanımda bahsi geçen sabit noktaya çemberin merkezi, eşit uzaklıkların herbirine yarıçap, yarıçapın iki katı uzunluğa ise çap denir. Genellikle, merkez m, yarıçap r, çap ise R (Büyük r harfi) ile gösterilir. Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise kiriş adı verilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine bakışık(simetrik) olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir.

    Analitik geometride çemberin denklemi xy-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

    \left( x - a \right)^2 + \left( y - b \right)^2=r^2.

    Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

    \ X ^2 + y ^2 = r ^2.

    şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda birim çember denir.
    Çevre formülü

    Yarıçapı r alan bir çember için çevre

    \ C= 2\cdot \pi \cdot r

    formülüyle bulunur.
    Çemberin özellikleri

    * Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya; çember yayı (çember parçası) denir.

    * Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

    Bir AB kirişi ve gösterilişi.

    * Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, çaptır.

    Bir çemberin çapı (R).

    * Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.

    * Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendisi olmak üzre üç bölgeye ayırır. Çemberin kendisi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

    Çemberin açıları
    Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.


    Bir AB çember yayı ve gösterilişi.
    Bir çemberin yarıçapı (r).
     
  9. EmRe

    EmRe Well-Known Member

    ilk mesajda Rüzgar arkadaşımız tarafında güzel bir şekilde anlatılmış ;)
     
  10. Misafir

    Misafir Guest

    Harkulade. Çember konusunda her halükarda işime yarayabilecek bilgiler var. Çok Tşkrler
     
  11. Misafir

    Misafir Guest

    ben performans dersimi burdan yaptım ve arkadaşlarımada önerdim bence çok güzel bi site tebrik ediyorum
     
  12. tansel

    tansel New Member

    ya resimler gözükmüyo
     
  13. canerergen58

    canerergen58 New Member

    nie resmler görünmüo ?
     
  14. mkpikachu

    mkpikachu New Member

    kardeş resimleri göremiyorum, küçük bi simge çıkıyor renkli. yarına yetişmesi lazım çok önemli bi proje dersi. yardımcı olun nolur
     
  15. ot-gu

    ot-gu Genel Sorumlu

    Arkadaşlar konudaki resimler öldüğü için konu orjinal hali ve tüm resimleri ile birlikte word dosyası olarak ilk mesajdaki konu anlatımına eklenmiştir. üye olarak rar dosyasını bilgisayarınıza indirip açmanız yeterli herşey hazır olarak karşınıza çıkacaktır yazmanıza bile gerek yok direk çıktı da alabilirsiniz.
     
  16. Misafir

    Misafir Guest

    çokk çokk saqolunn:)
     
  17. Misafir

    Misafir Guest

    harika ödevime yeni bilgiler ekledim kesin 100 alırım aldığım notu buraya yazacağım.
     
  18. Misafir

    Misafir Guest

    çok güzel ödevimi yaptım
     

Sayfayı Paylaş