Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

Konusu 'Matematik' forumundadır ve RüzGaR tarafından 10 Mart 2009 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Çarpanlara Ayırma
    A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
    A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]
    En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

    B. ÖZDEŞLİKLER
    1. İki Kare Farkı - Toplamı
    1. a2 – b2 = (a – b) (a + b)
    2. a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da
    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.


    2. İki Küp Farkı - Toplamı
    1. a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
    2. a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
    3. a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
    4. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
    3. n. Dereceden Farkı - Toplamı


    i) n bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

    ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,
    xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... –
    xyn – 2 + yn – 1) dir.

    4. Tam Kare İfadeler
    1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    2. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
    3. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
    4. (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)
    n bir tam sayı olmak üzere,

    (a – b)2n = (b – a)2n
    (a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,
    (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

    5. (a ± b)n nin Açılımı
    [​IMG]

    Pascal Üçgeni
    (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.
    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.turkeyarena.net (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
    (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
    (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

    C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI
    1. a = 1 için,
    b = m + n ve c = m . n olmak üzere,
    x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

    [​IMG]
     



  2. Beta722 Well-Known Member

    bana çarpanlara ayırmayla ilgili soru ve çözümleri lazım yardımcı olurmusun
     
  3. EjjeNNa Administrator

Sayfayı Paylaş