Bölünebilme Kuralları

Konusu 'Matematik' forumundadır ve RüzGaR tarafından 27 Mart 2011 başlatılmıştır.

  1. RüzGaR Super Moderator


    Bölünebilme Kuralları
    1. 2 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.
    Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

    2. 3 İle Bölünebilme
    Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
    Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

    3. 4 İle Bölünebilme
    Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
    ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.
    ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan
    c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.
    4. 5 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
    Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

    5. 7 İle Bölünebilme
    (n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,
    k Î Z olmak üzere,
    (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... = 7k
    olmalıdır.
    Ü Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.
    6. 8 İle Bölünebilme
    Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.
    3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.
    Ü Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölü-münden kalana eşittir.
    7. 9 İle Bölünebilme
    Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.
    Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

    8. 10 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.

    9. 11 İle Bölünebilme
    (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için
    (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . k
    ve k Î Z olmalıdır.
    ® (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayı-sının 11 ile bölümünden kalan
    (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.


    Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.
    • 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile de bölünür.
    • 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile de bölünür.
     



Sayfayı Paylaş