TurkeyArena
TurkeyArena | Sayfanızı Da Tanıtın

Geri git   TurkeyArena > Lise Dersleri > Geometri

Özel Üçgenler Konu Anlatımı

Geometri icinde Özel Üçgenler Konu Anlatımı konusu , ÖZEL ÜÇGENLER DIK ÜÇGEN Bir açisinin ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karsisindaki kenara hipotenüs, diger kenarlara dik kenar adi verilir. Hipotenüs üçgenin daima en ...

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 10-03-2009, 12:34 PM   #1 (permalink)
Super Moderator
 
RüzGaR - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Aug 2007
Yaş: 25
Mesajlar: 13.572
Sponsor Bağlantılar
Standart Özel Üçgenler Konu Anlatımı


Sponsor Bağlantılar


ÖZEL ÜÇGENLER
DIK ÜÇGEN
Bir açisinin ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karsisindaki kenara hipotenüs, diger kenarlara dik kenar adi verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenaridir. sekilde, m(A) = 90°

[BC] kenari hipotenüs, [AB] ve [AC] kenarlari dik kenarlardir.



PISAGOR BAGINTISI
Dik üçgende dik kenarlarin uzunluklarinin kareleri toplami hipotenüsün uzunlugunun karesine esittir. ABC üçgeninde m(A) = 90°


a2=b2+c2

ÖZEL DIK ÜÇGENLER
1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

Kenar uzunluklari (3 - 4 - 5) sayilari veya bunlarin kati olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), ? gibi



2. (5 - 12 - 13) Üçgeni
Kenar uzunluklari (5 - 12 - 13) sayilari ve bunlarin kati olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), ? gibi.



Kenar uzunluklari 8, 15, 17 sayilari ile orantili olan üçgenler dik üçgenlerdir.



Kenar uzunluklari 7, 24, 25 sayilari ile orantili olan üçgenler dik üçgenlerdir.



3. Ikizkenar dik üçgen
ABC dik üçgen |AB| = |BC| = a |AC| = aÖ2
m(A) = m(C) = 45° Ikizkenar dik üçgende
hipotenüs dik kenarlarin Ö2 katidir.


4. (30° ? 60° ? 90°) Üçgeni
ABC eskenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündügünde
ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)
üçgenleri elde edilir.
|AB| = |AC| = a
|BH| = |HC| = pisagordan



(30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°'nin karsisindaki kenar hipotenüsün yarisina esittir. 60° nin karsisindaki kenar,
30° nin karsisindaki kenarin Ö3 katidir.



5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni (30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açilarin karsilarindaki kenarlara a dersek 120° lik açinin karsisindaki kenar aÖ3 olur.



6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni (15° - 75° - 90°) üçgeninde
hipotenüse ait yükseklik |AH| = h dersek, hipotenüs
|BC| = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekligin dört
katidir.



ÖKLIT BAGINTILARI
Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekligin verildigi durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bagintilari kullanilir.




1. Yüksekligin hipotenüste ayirdigi parçalarin çarpimi yüksekligin karesine esittir.
h2 = p.k2.b2 = k.ac2 = p.a
3. ABC üçgeninin alanini iki farkli sekilde yazip esitledigimizde
a.h =b.c
Yukarida anlatilan öklit bagintilari kullanilarak elde edilir.

Genellikle bu öklit bagintisini kullanmak yerine, yukaridaki öklit bagintilari ve pisagor bagintisini kullanarak çözüme gideriz.

IKIZKENAR ÜÇGEN
Ikizkenar üçgenin tepe açisindan tabanina çizilen yükseklik, hem açiortay, hem de kenarortaydir.



1. Bir üçgende, açiortay ayni zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|

|BH| = |HC|
m(B) = m(C)



2. Bir üçgende, açiortay ayni zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|,
[AH] ^ [BC]
m(B) = m(C)



3. Bir üçgende, yükseklik ayni zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|
m(BAH) = m(HAC)
m(B) = m(C)



Ikizkenar üçgende açiortay, kenarortay ve yüksekligin ayni olmasi birçok yerde karsimiza çiktigindan çok iyi bilinmesi gereken bir özelliktir.

4. Ikizkenar üçgende ikizkenara ait yükseklikler esittir. Bu durumda yüksekliklerin kesim noktasinin ayirdigi parçalarda esit olur.



5. Ikizkenar üçgende ikizkenara ait kenarortaylar ve kenarortaylarin kesim noktasinin ayirdigi parçalar da birbirine esittir.



6. Ikizkenar üçgende esit açilara ait açiortaylar da esittir. Açiortaylar birbirini ayni oranda bölerler.



7. Ikizkenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplami, ikizkenarlara ait yüksekligi verir.
|AB| = |AC| ? |LC| = |HP| + |KP|



8. Ikizkenar üçgende tabandan ikiz kenarlara çizilen paralellerin toplami, ikiz kenarlarin uzunluguna esittir.




ESKENAR ÜÇGEN
1. Eskenar üçgende bütün açiortay, kenarortay yükseklikler çakisik ve hepsinin uzunluklari esittir. nA = nB = nC = Va = Vb = Vc = ha = hb = hc


2. Eskenar üçgenin bir kenarina a dersek yük seklik Bu durumda eskenar üçgenin alani



yükseklik cinsinden alan degeri
Alan(ABC) =

3. Eskenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunluklarin toplami, eskenar üçgene ait yüksekligi verir. Bir kenari a olan eskenar üçgende;




4. Eskenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplami bir kenar uzunluguna esittir.



Bir kenari a olan ABC eskenar üçgeninde







Konu ot-gu tarafından (26-01-2012 Saat 09:46 AM ) değiştirilmiştir..
RüzGaR isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Sponsored Links
Alt 03-11-2010, 10:25 PM   #2 (permalink)
Aktif Üye
 
Üyelik tarihi: Oct 2010
Mesajlar: 111
Standart

harika olmuş çok saolun sayenizde bu konuyu çözdüm valla
Beta722 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 26-01-2012, 12:30 AM   #3 (permalink)
Welcome to TurkeyArena
 
Üyelik tarihi: Jan 2012
Mesajlar: 1
Standart

resimler yokki
deli kız isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 26-01-2012, 09:48 AM   #4 (permalink)
Genel Sorumlu
 
ot-gu - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jun 2007
Nerden: TurkeyArena
Mesajlar: 6.637
Standart

konu içeriği yenilenmiştir, iyi çalışmalar.
ot-gu isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 21-02-2013, 03:47 PM   #5 (permalink)
Misafir
Guest
 
Mesajlar: n/a
Talking iyi güzel hoş ama ...

resme bağlı anlatım var resim yok
  Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
ozel ucgenler
LinkBacks (?)
LinkBack to this Thread: http://www.turkeyarena.net/geometri/27540-ozel-ucgenler-konu-anlatimi.html
Konuyu Başlatan For Type Tarih
Yandex This thread Refback 27-05-2013 11:19 PM
özel üçgenler9.sınıf konusu — Yandex: 668 sonuç bulundu This thread Refback 28-02-2013 07:17 PM
geometri özel üçgenler — Yandex: 1 milyon sonuç bulundu This thread Refback 08-01-2013 05:32 PM

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar son Mesaj
Ses Bilgisi Konu Anlatımı RüzGaR Türkçe-Edebiyat 2 26-04-2011 07:20 PM
Üçgenler Konu Anlatımı RüzGaR Geometri 0 16-02-2011 01:35 PM
Dik Üçgenler Konu Anlatımı RüzGaR Geometri 0 06-12-2010 04:23 PM
Kpss Muhasebe Özel Maliyetlerin İtfası Konu Anlatımı RüzGaR Kpss A Grubu 0 19-02-2009 02:20 PM
Özel üçgenler EjjeNNa Çöp Kutusu 0 29-09-2007 04:42 PM


Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 05:29 PM .


Powered by: vBulletin Version 3.8.8 (Türkçe)
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.1
Türkçeye: ot-gu tarafından çevrilmiştir.
Copyright © 2007-2013 , TurkeyArena , All Rights Reserved

Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay olmadan anında siteye yazabilmektedir, bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk 5651 Sayılı Kanun'un 8. Maddesine ve T.C.K' nın 125. Maddesine göre yazan kullanıcılara aittir, yine de sitemizde yasalara aykırı unsurlar bulursanız iletişim linki vasıtası ile bildirebilirsiniz, şikayetiniz incelendikten sonra en kısa sürede gerekli işlemler yapılacaktır.

Enable Top Statistics